Question

（2007•襄阳）襄江中学组织九年级部分学生到古隆中参观，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加参观的学生人数计算可知：若只租用30座客车x辆，还差10人才能坐满；若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，且有一辆车没有坐满但超过30人．
（1）写出九年级参观的学生人数y与x的关系式；
（2）求出此次参观的九年级学生人数；
（3）若租用一辆30座客车往返费用为260元，租用一辆50座客车往返费用为400元，如何选择租车方案费用最低？

Answer 1

【答案】分析：（1）若只租用30座客车x辆，还差10人才能坐满，说明了人数与客车数的关系．人数=客车数的30倍-10．
（2）若只租用50座客车，比只租用30座客车少用2辆，且有一辆车没有坐满但超过30人，则没有坐满的那辆车装有[（30x-10）-50（x-3）]人，根据此时人数大于30，并且小于50列出不等式组．
（3）分别计算出每一种租车方案的费用，再比较即可．
解答：解：（1）若只租用30座客车x辆，还差10人才能坐满，则九年级参观的学生人数y=30x-10；

（2）依题意得：30＜（30x-10）-50（x-3）＜50，
解之得，4＜x＜5．
由于车辆数只能取整数，所以x=5．
∴y=30×5-10=140．
故此次参观的九年级学生有140人；

（3）①如果只租用30座客车，那么需要5辆，此时租车费用为260×5=1300（元）；
②如果只租用50座客车，那么需要3辆，此时租车费用为400×3=1200（元）；
③如果两种合租，那么需要30座客车3辆，50座客车1辆，此时租车费用为260×3+400=1180（元）．
故租用30座客车3辆，50座客车1辆时租车费用最低．
点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．注意此题分类讨论的数学思想．