下面是某同学对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解的过程．解:设x2-2x=y原式=y•(y+2)+1=y2+2y+1=(y+1)2=(x2-2x+1)2=[(x-1)2]2=(x-1)4请你模仿以上方法对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．下面是某同学对多项式（x²-2x）（x²-2x+2）+1进行因式分解的过程．
解：设x²-2x=y
原式=y•（y+2）+1
=y²+2y+1
=（y+1）²
=（x²-2x+1）²
=[（x-1）²]²
=（x-1）⁴
请你模仿以上方法对多项式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4进行因式分解．

分析直接利用完全平方公式进而分解因式的得出即可．

解答解：（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4
设x²-4x=y，则
（y+2）（y+6）+4
=y²+8y+16
=（y+4）²
故原式=（x²-4x+4）²=（x-2）⁴．

点评此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．

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C．

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D．

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