Question

【题目】如图，边长为n的正方形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴的正半轴上，A1、A2、A3、…、An﹣1为OA的n等分点，B1、B2、B3、…Bn﹣1为CB的n等分点，连接A1B1、A2B2、A3B3、…、An﹣1Bn﹣1 ， 分别交（x≥0）于点C1、C2、C3、…、Cn﹣1 ， 当B25C25=8C25A25时，则n= ．

Answer 1

【答案】75
【解析】解：∵正方形OABC的边长为n，点A1 ， A2 ， …，An﹣1为OA的n等分点，点B1 ， B2 ， …，Bn﹣1为CB的n等分点，
∴OA25=n=25，A25B25=n，
∵B25C25=8C25A25 ，
∴C25（25，），
∵点C25在y=x2（x≥0）上，
∴=×（25）2 ，
解得n=75．
所以答案是：75．
【考点精析】关于本题考查的正方形的性质，需要了解正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形才能得出正确答案．