Question

某城市对三口之家按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨3元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨3元收取，而超过部分则按每吨5元收取．
（1）设三口之家每月用水x吨，水费为y元，请写出y与x之间的函数关系解析式，并在给定的直角坐标系中，画出该函数的图象；
（2）如果小明家按题中规定今年3月份应缴水费35元，那么今年3月份小明家用水多少吨？

Answer 1

分析：（1）用水量如果不超过6吨，按每吨3元收费可以列出正比例函数，未超过的部分仍按每吨3元收取，而超过部分则按每吨5元收取，则可以列出一次函数；
（2）应缴水费35元包括两部分，不超过6吨的水费，然后是每吨5元的水费．

解答：解：（1）当0≤x≤6时，y=3x；（1分）
当x＞6时，y=18+5（x-6）=5x-12．
∴y=

3x(0≤x≤6) 5x-12(x＞6)

（2分

（2）设小明家今年3月份用水x吨．
∵35＞（3×6=18），∴x＞6．
依题意，得5x-12=35，（4分）
解得x=9.4
答：小明家今年3月份用水9.4吨．（5分）

点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．