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    17．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．
    （1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；
    （2）小明选择哪家快递公司更省钱？

    分析 （1）根据“甲公司的费用=起步价+超出重量×续重单价”可得出y甲关于x的函数关系式，根据“乙公司的费用=快件重量×单价+包装费用”即可得出y乙关于x的函数关系式；
    （2）分0＜x≤1和x＞1两种情况讨论，分别令y甲＜y乙、y甲=y乙和y甲＞y乙，解关于x的方程或不等式即可得出结论．

    解答 解：（1）由题意知：
    当0＜x≤1时，y甲=22x；
    当1＜x时，y甲=22+15（x-1）=15x+7．
    y乙=16x+3．
    （2）①当0＜x≤1时，
    令y甲＜y乙，即22x＜16x+3，
    解得：0＜x＜$\frac{1}{2}$；
    令y甲=y乙，即22x=16x+3，
    解得：x=$\frac{1}{2}$；
    令y甲＞y乙，即22x＞16x+3，
    解得：$\frac{1}{2}$＜x≤1．
    ②x＞1时，
    令y甲＜y乙，即15x+7＜16x+3，
    解得：x＞4；
    令y甲=y乙，即15x+7=16x+3，
    解得：x=4；
    令y甲＞y乙，即15x+7＞16x+3，
    解得：1＜x＜4．
    综上可知：当$\frac{1}{2}$＜x＜4时，选乙快递公司省钱；当x=4或x=$\frac{1}{2}$时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当0＜x＜$\frac{1}{2}$或x＞4时，选甲快递公司省钱．

    点评 本题考查了一次函数的应用、解一元一次不等式以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）根据数量关系得出函数关系式；（2）根据费用的关系找出一元一次不等式或者一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系找出函数关系式是关键．

    练习册系列答案
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    8．我县已初步完成“十三五”项目库建设工作，共选择了制造业、现代服务业、基础设施、生态环保、农林水利、社会发展六个类别的项目，共计1029个，估算总投资3036亿元．将3036亿用科学记数法表示法为（　　）
    A．3.036×103B．3.036×1011C．3036×108D．0.3036×1012

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    （1）求两种球拍每副各多少元？
    （2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．

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    2．如图，Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，∠ABC=40°，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是（　　）
    A．40°B．70°C．70°或80°D．80°或140°

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    9．如图，C是线段AB的中点，CD=BE，CD∥BE．求证：∠D=∠E．

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    6．高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．
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    则下列结论：
    ①[-2.1]+[1]=-2；
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    其中正确的结论有①③（写出所有正确结论的序号）．

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