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如图,矩形ABCD(AD>AB)中,AB=α,∠BDA=θ作AE交BD于E,且AE=AB,试用α和θ表示AD和BE的长.
如图,过A作AF⊥BD,
显然,AD=
α
tanθ

∵∠BAF=∠BDA=θ,
∴BF=AB•sinθ,
∵AE=AB,AF⊥BD,
∴BE=2BF=2αsinθ.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知C,D是双曲线y=
m
x
(x>0)上的两点,直线CD分别交x轴,y轴于A,B两点.设C(x1,y1,D(x2,y2),连接OC,OD(O是坐标原点),若∠BOC=∠AOD=α,且tanα=
1
3
,OC=
10

(1)求C,D的坐标和m的值;
(2)双曲线存在一点P,使得△POC和△POD的面积相等,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下判断点P是否为△OCD的重心.
(4)已知点Q(-2,0),问在直线AC上是否存在一点M使△MOQ的周长L取得最短?若存在,求出L的最小值并证明;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,设M是△ABC的重心,过M的直线分别交边AB,AC于P,Q两点,且
AP
PB
=m,
AQ
QC
=n,则
1
m
+
1
n
=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AD是△ABC的中线,E是AD上的一点,且AE=
1
3
AD,CE交AB于点F.若AF=1.2cm,则AB=______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在日常生活中,我们经常看到一些窗户上安装着遮阳蓬,如图(1).现在要为一个面向正南的窗户设计安装一个遮阳蓬,已知该地区冬天正午太阳最低时,光线与水平线的夹角为34°.夏天正午太阳最高时,光线与水平线的夹角为76°.
把图(1)画成图(2),其中AB表示窗户的高,BCD表示直角形遮阳蓬.
(1)遮阳蓬BCD怎样设计,才能正好在冬天正午太阳最低时光线最大限度地射入室内而夏天正午太阳最高时光线刚好不射入室内,请在图(3)中画图表示;
(2)已知AB=150cm,在(1)的条件下,求出BC,CD的长度.(精确到1cm)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

光明路新华书店为了提倡人们“多读书,读好书”,每年都要开展分年级免费赠书活动,今年获得免费赠书的前提是:顺利通过书店前的A,B,C三个房间(在每个房间内都有一道题,若能在规定的时间内顺利答对这三道题,就可免费得到赠书),同学们你们想参加吗?快快行动吧!

题目并不难哟,把答案写在下面吧!A房间答题卡:______;B房间答题卡:______;C房间答题卡:______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某学校宏志班的同学们五一期间去双塔寺观赏牡丹,同时对文宣塔的高度进行了测量.如图,他们先在A处测得塔顶C的仰角为30°;再向塔的方向直行80步到达B处,又测得塔顶C的仰角为60度.请用以上数据计算塔高.(学生的身高忽略不计,1步=0.8m,结果精确到1m)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

今年“五一“假期.某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点.再从B点沿斜坡BC到达山顶C点,路线如图所示.斜坡AB的长为1040米,斜坡BC的长为400米,在C点测得B点的俯角为30°.已知A点海拔121米.C点海拔721米.
(1)求B点的海拔;
(2)求斜坡AB的坡度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,梯子AB靠在墙上,梯子的底端A到墙根O的距离为2米,梯子的顶端B到地面的距离为7米.现将梯子的底端A向外移动到A′,使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3米,同时梯子的顶端B下降到B′,那么BB′(  )
A.等于1米B.大于1米C.小于1米D.不能确定

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同步练习册答案