如图.矩形ABCD中.AB=α.∠BDA=θ作AE交BD于E.且AE=AB.试用α和θ表示AD和BE的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，矩形ABCD（AD＞AB）中，AB=α，∠BDA=θ作AE交BD于E，且AE=AB，试用α和θ表示AD和BE的长．

如图，过A作AF⊥BD，
显然，AD=

tanθ

，
∵∠BAF=∠BDA=θ，
∴BF=AB•sinθ，
∵AE=AB，AF⊥BD，
∴BE=2BF=2αsinθ．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，已知C，D是双曲线y=

（x＞0）上的两点，直线CD分别交x轴，y轴于A，B两点．设C（x₁，y₁）

，D（x₂，y₂），连接OC，OD（O是坐标原点），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=

，OC=

．
（1）求C，D的坐标和m的值；
（2）双曲线存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下判断点P是否为△OCD的重心．
（4）已知点Q（-2，0），问在直线AC上是否存在一点M使△MOQ的周长L取得最短？若存在，求出L的最小值并证明；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC于P，Q两点，且

=m，

=n，则

=______．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，AD是△ABC的中线，E是AD上的一点，且AE=

AD，CE交AB于点F．若AF=1.2cm，则AB=______cm．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

在日常生活中，我们经常看到一些窗户上安装着遮阳蓬，如图（1）．现在要为一个面向正南的窗户设计安装一个遮阳蓬，已知该地区冬天正午太阳最低时，光线与水平线的夹角为34°．夏天正午太阳最高时，光线与水平线的夹角为76°．
把图（1）画成图（2），其中AB表示窗户的高，BCD表示直角形遮阳蓬．
（1）遮阳蓬BCD怎样设计，才能正好在冬天正午太阳最低时光线最大限度地射入室内而夏天正午太阳最高时光线刚好不射入室内，请在图（3）中画图表示；
（2）已知AB=150cm，在（1）的条件下，求出BC，CD的长度．（精确到1cm）