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    已知，如图，直线MN交⊙O于A,B两点，AC是直径，AD平分CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．
    【小题1】求证：DE是⊙O的切线；
    【小题2】若cm，cm，求⊙O的半径.


    【小题1】证明：连接OD．∵OA=OD，．∵AD平分∠CAM，
    ，．∴DO∥MN．，∴DE⊥OD．∵D在⊙O上，是⊙O的切线

    【小题2】解：，，，
    连接．是⊙O的直径，
    ．，．
    ．．∴（cm）．⊙O的半径是7.5cm．

    解析

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    精英家教网已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．

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    （2013•路北区三模）已知：如图，直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于点D，过点D作DE⊥MN，垂足为E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若∠ADE=30°，⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

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    （2002•岳阳）已知：如图，直线MN和⊙O切于点C，AB是⊙O的直径，AE⊥MN，BF⊥MN且与⊙O交于点G，垂足分别是E、F，AC是⊙O的弦，
    （1）求证：AB=AE+BF；
    （2）令AE=m，EF=n，BF=p，证明：n2=4mp；
    （3）设⊙O的半径为5，AC=6，求以AE、BF的长为根的一元二次方程；
    （4）将直线MN向上平行移动至与⊙O相交时，m、n、p之间有什么关系？向下平行移动至与⊙O相离时，m、n、p之间又有什么关系？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于点D，过点D作DE⊥MN，垂足为E．∠ADE=30°，⊙O的半径为2，图中阴影部分的面积为
    2π
    3
    -
    		3
    2π
    3
    -
    		3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，DE切⊙O于D，DE⊥MN于E．
    （1）求证：AD平分∠CAM．
    （2）若DE=8cm，AE=4cm，求⊙O的半径．

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