【题目】如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,且AE= AB,将矩形沿直线EF折叠,点B恰好落在AD边上的点P处,连接BP交EF于点Q,对于下列结论:①EF=2BE;②PF=2PE;③FQ=4EQ;④△PBF是等边三角形.其中正确的是(填序号)
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【题目】如图,在△ABC中,∠A=20°,∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1 , ∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2 , 依此类推,∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5 , 则∠BD5C的度数是( )
A.24°
B.25°
C.30°
D.36°
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【题目】如图,Rt△ABC的顶点B在反比例函数 的图象上,AC边在x轴上,已知∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,则图中阴影部分的面积是( )
A.12
B.4
C.12-3
D.
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【题目】如图,已知点A、B、C、D均在以BC为直径的圆上,AD∥BC,AC平分∠BCD,∠ADC=120°,四边形ABCD的周长为10,则图中阴影部分的面积为 .
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【题目】已知:在平面直角坐标系中,抛物线 交x轴于A、B两点,交y轴于点C,且对称轴为x=﹣2,点P(0,t)是y轴上的一个动点.
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标.
(2)如图1,当0≤t≤4时,设△PAD的面积为S,求出S与t之间的函数关系式;S是否有最小值?如果有,求出S的最小值和此时t的值.
(3)如图2,当点P运动到使∠PDA=90°时,Rt△ADP与Rt△AOC是否相似?若相似,求出点P的坐标;若不相似,说明理由.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E是BC上的一个动点,连接DE,交AC于点F.
(1)如图①,当 时,求 的值;
(2)如图②当DE平分∠CDB时,求证:AF= OA;
(3)如图③,当点E是BC的中点时,过点F作FG⊥BC于点G,求证:CG= BG.
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【题目】两个反比例函数y= (k>1)和y= 在第一象限内的图象如图所示,点P在y= 的图象上,PC⊥x轴于点C,交y= 的图象于点A,PD⊥y轴于点D,交y= 的图象于点B,BE⊥x轴于点E,当点P在y= 图象上运动时,以下结论:①BA与DC始终平行;②PA与PB始终相等;③四边形PAOB的面积不会发生变化;④△OBA的面积等于四边形ACEB的面积.其中一定正确的是(填序号)
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