Question

（2007•山西）如图，在平面内，两条直线l₁，l₂相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l₁，l₂的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有    个．

Answer 1

【答案】分析：到l₁的距离是2的点，在与l₁平行且与l₁的距离是2的两条直线上；同理，点M在与l₂的距离是1的点，在与l₂平行，且到l₂的距离是1的两直线上，四条直线的距离有四个交点．因而满足条件的点有四个．
解答：解：到l₁的距离是2的点，在与l₁平行且与l₁的距离是2的两条直线上；
到l₂的距离是1的点，在与l₂平行且与l₂的距离是1的两条直线上；
以上四条直线有四个交点，故“距离坐标”是（2，1）的点共有4个．
故答案为：4．
点评：本题主要考查了到直线的距离等于定长的点的集合．