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已知方程x2-bx+a=0有一个根是-a(a≠0),则下列代数式的值恒为常数的是(  )
分析:本题根据一元二次方程的根的定义,把x=-a代入方程,即可求解.
解答:解:∵方程x2-bx+a=0有一个根是-a(a≠0),
∴(-a)2-b(-a)+a=0,
又∵a≠0,
∴等式的两边同除以a,得a+b+1=0,
故a+b=-1.
故选C.
点评:本题考查的重点是方程根的定义,分析问题的方向比较明确,就是由已知入手推导、发现新的结论.
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知方程x2+bx+a=0有一个根是-a(a≠0),则下列代数式的值恒为常数的是(  )
A、ab
B、
a
b
C、a+b
D、a-b

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知方程x2+bx+c=0与x2+cx+b=0各有两个整数根x1,x2,和x1′,x2′,且x1x2>0,x1′x2′>0.
(1)求证:x1<0,x2<0,x1′<0,x2′<0;
(2)求证:b-1≤c≤b+1;
(3)求b,c的所有可能的值.

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22、已知方程x2+bx+c=0及x2+cx+b=0分别各有两个整数根且两根均同号,求证:b-1≤c≤b+1.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知方程x2+bx-2=0的一个根是1,则另一个根是(  )

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