Question

?ABCD的周长为80cm，对角线AC，BD相交于0，若△OAB的周长比△OBC的周长小8cm，则AB=

 

cm．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：几何图形问题,数形结合,方程思想

分析：由?ABCD的周长为80cm，对角线AC，BD相交于0，若△OAB的周长比△OBC的周长小8cm，可得AB+BC=40cm，BC-AB=8cm，然后解此方程组，即可求得答案．

解答：解：∵?ABCD的周长为80cm，
∴AB+BC=40cm，OA=OC，
∵△OAB的周长比△OBC的周长小8cm，
∴（OB+OC+BC）-（OA+OB+AB）=BC-AB=8cm，
∴AB=16cm，BC=24cm．
故答案为：16．

点评：此题考查了平行四边形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．