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    11．分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a＞0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a＜0时，|a|=-a．用这种方法解决下列问题：
    （1）当a=5时，求$\frac{|a|}{a}$的值．
    （2）当a=-2时，求$\frac{a}{|a|}$的值．
    （3）若有理数a不等于零，求$\frac{|a|}{a}$的值．
    （4）若有理数a、b均不等于零，试求$\frac{a}{|a|}+\frac{|b|}{b}$的值．

    分析 （1）直接将a=5代入求出答案；
    （2）直接将a=-2代入求出答案；
    （3）分别利用a＞0或a＜0分析得出答案；
    （4）分别利用当a，b是同正数或当a，b是同负数或当a，b是异号分析得出答案．

    解答 解：（1）当a=5时，$\frac{|a|}{a}$=1；

    （2）当a=-2时，$\frac{a}{|a|}$=-1；

    （3）若有理数a不等于零，当a＞0时，$\frac{|a|}{a}$=1，当a＜0时，$\frac{|a|}{a}$=-1；

    （4）若有理数a、b均不等于零，当a，b是同正数，$\frac{a}{|a|}+\frac{|b|}{b}$=2，
    当a，b是同负数，$\frac{a}{|a|}+\frac{|b|}{b}$=-2，
    当a，b是异号，$\frac{a}{|a|}+\frac{|b|}{b}$=0．

    点评 此题主要考查了绝对值，正确分类讨论得出是解题关键．

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    A．$\frac{π}{2}$+$\frac{1}{2}$B．$\frac{π}{2}$+1C．π+$\frac{1}{2}$D．π+1

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    19．已知ax=ay，下列等式变形不一定成立的是（　　）
    A．b+ax=b+ayB．x=yC．x-ax=x-ayD．$\frac{ax}{{a}^{2}+1}$=$\frac{ay}{{a}^{2}+1}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列各等式不一定成立的是（　　）
    A．0-a=-aB．1×a=aC．（-a）2=a2D．0÷a=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知a1、a2、a3、a4是彼此不相等的负数，且M=（a1+a2+a3）（a2+a3+a4），N=（a1+a2+a3+a4）（a2+a3），那么M与N的大小关系是M＞N．（填“＞”，“＜”或“=”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．某酒店有三人间、双人间客房若干，各种房型每天的收费标准如下：
    普通（元/间/天）豪华（元/间/天）
    三人间240500
    双人间180420
    一个30人的旅游团到该酒店入住，选择了一些双人普通间和三人豪华间入住，且恰好住满，己知该旅游团当日住宿费用共计3620元，问该旅游团入住的双人普通间和三人豪华间各为几间？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表．A产品为x（件），总利润y（万元）
    A种产品B种产品
    成本（万元/件）25
    利润（万元/件）13
    （1）写出y与x的函数关系式；
    （2）如果工厂计划投入资金不多于42万元，如何安排生产才能使获利最大？并求出最大利润．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．观察图，每个小正方形的边长均为l．

    （1）则图2中阴影部分的面积是13，边长是$\sqrt{13}$，并在图1数轴上作出表示阴影正方形边长的点．
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