Question

3月的南京，“春如四季”．如图所示为3月22日至27日间，我市每日最高气温与最低气温的变化情况．
（1）最低气温的中位数是______℃；3月24日的温差是______℃；
（2）分别求出3月22日至27日间的最高气温与最低气温的平均数；
（3）数据更稳定的是最高气温还是最低气温？说说你的理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据中位数的意义求出最低气温的中位数，用3月24日的最高气温减去最低气温即可得出3月24日的温差；
（2）根据平均数的概念，用这6天的最高气温的和除以6得出最高气温的平均数，用这6天的最低气温的和除以6得出最低气温的平均数；
（3）先分别求出最高气温与最低气温的方差，再进行比较，方差值较小的数据更稳定．
解答：解：（1）将3月22日至27日间，我市每日的最低气温按由小到大的顺序排列为：1，6，6，7，8，8，
位于第三个与第四个的数据是6，7，所以最低气温的中位数是：（6+7）÷2=6.5（℃）；
3月24日的最高气温是15℃，最低气温是1℃，
所以3月24日的温差是：15-1=14（℃）．
故答案为6.5；14； 

（2）最高气温平均数：×（18+12+15+12+11+16）=14（℃）；
最低气温平均数：×（7+8+1+6+6+8）=6（℃）．
即3月22日至27日间的最高气温的平均数是14℃，最低气温的平均数是6℃； 

（3）∵最高气温的方差为：×[（18-14）²+（12-14）²+（15-14）²+（12-14）²+（11-14）²+（16-14）²]=；
最低气温的方差为：×[（7-6）²+（8-6）²+（1-6）²+（6-6）²+（6-6）²+（8-6）²]=；
∵＞，
∴数据更稳定的是最低气温．
点评：本题考查了折线图的意义和平均数、中位数、方差的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．