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    （2009•台州模拟）为了解决百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价后，药价从原来每盒60元降至现在48.6元，则平均每次降价的百分率是    %．
    【答案】分析：设该药品平均每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1-降价的百分率），则第一次降价后的价格是60（1-x），第二次后的价格是60（1-x）2，据此即可列方程求解．
    解答：解：设平均每次降价的百分率是x，依题意得60（1-x）2=48.6
    解方程得x1=0.1=10%，x2=1.9（舍去）
    所以平均每次降价的百分率是10%．
    点评：本题利用增长率（下降率）的模型，列方程．读懂题意，找到等量关系准确的列出式子是解题的关键．
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    （2009•台州模拟）在△ABC中，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm，点M，点N同时从点A出发，点M沿边AB以4cm/s的速度向点B运动，点N从点A出发，沿边AC以3cm/s的速度向点C运动，（点M不与A，B重合，点N不与A，C重合），设运动时间为xs．
    （1）求证：△AMN∽△ABC；
    （2）当x为何值时，以MN为直径的⊙O与直线BC相切？
    （3）把△AMN沿直线MN折叠得到△MNP，若△MNP与梯形BCNM重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？

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    （2009•台州模拟）如图，AB为⊙O的直径，D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．
    （1）求证：PQ是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为2，，求弦AD的长．

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    （2009•台州模拟）取三张形状大小一样，质地完全的相同卡片，在三张卡片上分别写上“李明、王强、孙伟”这三个同学的名字，然后将三张卡片放入一个不透明的盒子里．
    （1）林老师从盒子中任取一张，求取到写有李明名字的卡片概率是多少？
    （2）林老师从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回，再从盒子中取出第二张卡片，记下名字．用列表或画树形图列出林老师取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到写有李明名字的卡片的概率．

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    （2009•台州模拟）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
    （1）画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的△A1B1C；
    （2）求边AB旋转时所扫过区域的面积．

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    科目：初中数学 来源：2009年浙江省台州市八校联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•台州模拟）先化简，再求值：，其中．

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