Question

（1）已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根．
（2）一个三角形一边长为a+b，另一边比这条边长2a+b，第三条边比这条边短3a-b，求周长．

Answer 1

（1）∵一个正数的两个平方根互为相反数，
∴3a+1+a+11=0，a=-3，
∴3a+1=-8，a+11=8
∴这个数为64，
故这个数的立方根为：4．

（2）∵一个三角形一边长为a+b，另一边比这条边长2a+b，
∴另一边长为：a+b+2a+b=3a+2b，
∵第三条边比这条边短3a-b，
∴第三条边长为：a+b-（3a-b）=2b-2a，
故这个三角形的周长=（a+b）+（3a+2b）+（2b-2a）=2a+5b．