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操作:小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒,现选用一些废弃的纸片进行如下设计:


纸片利用率=×100%

发现:(1)方案一中的点A.B恰好为该圆一直径的两个端点.你认为小明的这个发现是否正确,请说明理由.

(2)小明通过计算,发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%.请帮忙计算方案二的利用率,并写出求解过程.

  探究:(3)小明感觉上面两个方案的利用率均偏低,又进行了新的设计(方案三),请直接写出方案三的利用率.

说明:

方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点.

 
 

 



解:(1)小明的这个发现正确.说明∠ACB=90°

 (2) 37.5%

(3)


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已知反比例函数y的图象经过点(1,-2),则k=__________.

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某次跳绳比赛中,统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩(单位:次)情况如下表:

班级

参加人数

平均次数

中位数

方差

甲班

45

135

149

180

乙班

45

135

151

130

有下面三个命题:

①甲班平均成绩低于乙班平均成绩;

②甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大;

③甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数(跳绳次数≥150次为优秀).

其中正确的命题是__________.(只填序号)

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 二次函数的对称轴是        .

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如图,E,F分别是ABCD的边BA,DC延长线上的点,且AE=CFEFADG,交BCH.

(1)图中两对全等的三角形是          ;(不添加任何辅助线)

(2)请在(1)问中选出一对你认为全等的三角形进行证明.

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下列运算正确的是(    )

A、  B、   C、  D、

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在平面直角坐标系中,点关于原点O的对称点____

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小兰画了一个函数的图象如图,那么关于x的分式方程的解是 (       )

A.x=1     B.x=2            C.x=3          D.x=4

                                            

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如图,四边形ABCD的对角线ACBD相交于点O,∠1=∠2,∠3=∠4.

    求证:(1)△ABC≌△ADC ;  (2)BO=DO

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