精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
5.如图,用18米长的木方做一个有一条横档的矩形窗子,窗子的宽不能超过2米.为使透进的光线最多,则窗子的长、宽应各为多少米?

分析 设长为x米,根据题意表示出窗户的宽,由长方形面积公式列出函数关系式,根据二次函数性质结合自变量取值范围确定其最值即可得.

解答 解:设窗户的横档即窗户的长为x米(x≤2),则根据题意窗户的宽为:$\frac{18-3x}{2}$米,
窗户的面积S=x•$\frac{18-3x}{2}$
=$-\frac{3}{2}$x2+9x
=-$\frac{3}{2}$(x-3)2+$\frac{27}{2}$,
∵-$\frac{3}{2}$<0,
∴当x<3时,S随x的增大而增大,
又∵x≤2,
∴当x=2时,S取得最大值,最大值为$\frac{27}{2}$,
则窗户的宽为$\frac{18-3×2}{2}$=6米,
答:为使透进的光线最多,则窗子的长应为2米、宽应为6米.

点评 本题主要考查二次函数的实际应用能力,根据面积公式列出函数关系式是基础,结合自变量范围求其最值是关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

15.如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=4cm,AB=7cm,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,则EB的长是(  )
A.3cmB.4cmC.5cmD.不能确定

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注.为此某媒体记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度(态度分为:A:无所谓;B:反对;C:赞成),并将调査结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)此次抽样调査中,共调査了200名中学生家长;
(2)将图①补充完整;
(3)在扇形统计图中,表示“C”的扇形的圆心角为54度;
(4)根据抽样调查结果,请你估计该市城区80 000名中学生家长中有多少名家长持赞成态度?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

13.抛物线$y=-\frac{1}{2}{x^2}+bx+c$的对称轴是x=2,则b的值是(  )
A.2B.1C.4D.-1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

20.耐心算一算
(1)(-3)+(-4)-(+11)-(-19)
(2)-23-(1-0.5)×$\frac{1}{3}×[{2-{{(-3)}^2}}]$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

10.如果关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=ax-3}\\{y=3x-1}\end{array}\right.$无解,那么a=3.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

17.分解因式:(x+2)(x-2)-4y(x-y)=(x-2y+2)(x-2y-2).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.今有鸡翁一,值钱五,鸡母一,值钱三,鸡雏三,值钱一,百钱买百鸡,鸡翁,鸡母,鸡雏都买,可各买多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.某体育用品店销售一种运动鞋,当每双的零售价为300元时,每天能卖出10双,经过调研发现,当单价降低10元,每天就能多卖出10双,但是单价不能低于200元,按此规律,如果该店某天销售这种运动鞋的销售额为3960,则这一天共卖出多少双这种运动鞋?

查看答案和解析>>

同步练习册答案