分析 设长为x米,根据题意表示出窗户的宽,由长方形面积公式列出函数关系式,根据二次函数性质结合自变量取值范围确定其最值即可得.
解答 解:设窗户的横档即窗户的长为x米(x≤2),则根据题意窗户的宽为:$\frac{18-3x}{2}$米,
窗户的面积S=x•$\frac{18-3x}{2}$
=$-\frac{3}{2}$x2+9x
=-$\frac{3}{2}$(x-3)2+$\frac{27}{2}$,
∵-$\frac{3}{2}$<0,
∴当x<3时,S随x的增大而增大,
又∵x≤2,
∴当x=2时,S取得最大值,最大值为$\frac{27}{2}$,
则窗户的宽为$\frac{18-3×2}{2}$=6米,
答:为使透进的光线最多,则窗子的长应为2米、宽应为6米.
点评 本题主要考查二次函数的实际应用能力,根据面积公式列出函数关系式是基础,结合自变量范围求其最值是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3cm | B. | 4cm | C. | 5cm | D. | 不能确定 |
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