Question

如图1，矩形AOBP的面积为6，反比例函数y=的图象经过点P，那么k的值为    ；直线l₁：y=k₁x+b与直线l₂：y=k₂x在同一平面直角坐标系中的图象如图2所示，则关于x的不等式k₁x+b＞k₂x的解为    ．

Answer 1

【答案】分析：因为S_矩形AOBP=|k|=6，又图形在二、四象限，可以求出k的值．判断k₁x+b＞k₂x的解，即考虑在什么取值范围内，l₁的图象在l₂图象上方．
解答：解：S_矩形AOBP=|k|=6，又图象在二、四象限，所以k=-6．
由图可知不等式k₁x+b＞k₂x的解为：x＞-1．
故答案为：-6、x＞-1．
点评：此题主要考查反比例函数的比例系数k的几何意义以及图象的性质，体现了数形结合的思想．