Question

在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了15次手，则参加本次聚会的共有________人．

Answer 1

6
分析：设有x人参加聚会，每个人需要和另外的（x-1）个人握手，所以共握手 次，根据共握手次数=15为等量关系列出方程求出符合题意的解即可．
解答：设有x人参加聚会，由题意可得：=15，
整理，得x²-x-30=0，
解得x₁=6，x₂=-5（不合题意舍去）．
答：共有6人参加聚会．
故答案为：6．
点评：本题主要考查一元二次方程的应用，关键在于理解清楚题意，由共握手次数找出等量关系列出方程求解．