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    如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，∠ADE=∠CDF．

    （1）求证：AE=CF；

    （2）连结DB交CF于点O，延长OB至点G，使OG=OD，连结EG、FG，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由．


    1）证明：在正方形ABCD中，AD=CD，∠A=∠C=90°，

    在△ADE和△CDF中，

    ，

    ∴△ADE≌△CDF（ASA），

    ∴AE=CF；

    （2）四边形DEGF是菱形．

    理由如下：在正方形ABCD中，AB=BC，

    ∵AE=CF，

    ∴AB﹣AE=BC﹣CF，

    即BE=BF，

    ∵△ADE≌△CDF，

    ∴DE=DF，

    ∴BD垂直平分EF，

    又∵OG=OD，

    ∴四边形DEGF是菱形．

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    下列运算正确的是（　　）

    　

    A．

    a3•a2=a6

    B．

    （2a）3=6a3

    C．

    （a﹣b）2=a2﹣b2

    D．

    3a2﹣a2=2a2

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    先化简，再求值：（1+）•，其中x=+1．

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    如图，是某公园的一角，∠AOB=90°，的半径OA长是6米，点C是OA的中点，点D在上，CD∥OB，则图中草坪区（阴影部分）的面积是（　　）

    　

    A．

    （3π+）米

    B．

    （π+）米

    C．

    （3π+9）米

    D．

    （π﹣9）米

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    如图，点A是反比例函数y=的图象上﹣点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y=的图象于点C，则△OAC的面积为　　．

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    2014的相反数是　

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    已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为（　　）

    　

    A．

    0

    B．

    ﹣1

    C．

    ﹣3

    D．

    3

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，抛物线y=ax2+bx+c关于y轴对称，它的顶点在坐标原点O，点B（2，﹣）和点C（﹣3，﹣3）两点均在抛物线上，点F（0，﹣）在y轴上，过点（0，）作直线l与x轴平行．

    （1）求抛物线的解析式和线段BC的解析式．

    （2）设点D（x，y）是线段BC上的一个动点（点D不与B，C重合），过点D作x轴的垂线，与抛物线交于点G．设线段GD的长度为h，求h与x之间的函数关系式，并求出当x为何值时，线段GD的长度h最大，最大长度h的值是多少？

    （3）若点P（m，n）是抛物线上位于第三象限的一个动点，连接PF并延长，交抛物线于另一点Q，过点Q作QS⊥l，垂足为点S，过点P作PN⊥l，垂足为点N，试判断△FNS的形状，并说明理由；

    （4）若点A（﹣2，t）在线段BC上，点M为抛物线上的一个动点，连接AF，当点M在何位置时，MF+MA的值最小，请直接写出此时点M的坐标与MF+MA的最小值．

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    若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（　　）

    　

    A．

    y=（x+2）2+3

    B．

    y=（x﹣2）2+3

    C．

    y=（x+2）2﹣3

    D．

    y=（x﹣2）2﹣3

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