Question

13．先化简，再求值：（$\sqrt{a}$+$\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$）（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）-（$\sqrt{a}$-3$\sqrt{b}$）$\sqrt{a}$，其中a=12，b=11.5．

Answer 1

分析 先化简所求的式子，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：（$\sqrt{a}$+$\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$）（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）-（$\sqrt{a}$-3$\sqrt{b}$）$\sqrt{a}$
=$（\sqrt{a}+\sqrt{a}-\sqrt{b}）（\sqrt{a}-\sqrt{b}）-（a-3\sqrt{ab}）$
=$（2\sqrt{a}-\sqrt{b}）（\sqrt{a}-\sqrt{b}）-a+3\sqrt{ab}$
=2a-3$\sqrt{ab}$+b-a+3$\sqrt{ab}$
=a+b，
当a=12，b=11.5时，原式=12+11.5=23.5．

点评 本题考查二次根式的化简求值，解题的关键是明确二次根式化简求值的方法．