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如果分式
1
a
+
1
b
=
1
a+b
,那么
a
b
+
b
a
的值为
 
考点:分式的化简求值
专题:计算题
分析:已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则变形,得到a2+b2=-ab,原式通分并利用同分母分式的加法法则变形,代入计算即可求出值.
解答:解:∵
1
a
+
1
b
=
a+b
ab
=
1
a+b

∴(a+b)2=ab,即a2+b2+2ab=ab,
则原式=
a2+b2
ab
=
-ab
ab
=-1.
故答案为:-1
点评:此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
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