如图,将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中,两条直角边分别与坐标轴重合,P为斜边的中点.现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是( )
A. (,1) B. (1,﹣) C. (2,﹣2) D. (2,﹣2)
B 【解析】试题分析:根据题意画出△AOB绕着O点顺时针旋转120°得到的△COD,连接OP,OQ,过Q作QM⊥y轴,由旋转的性质得到∠POQ=120°,根据AP=BP=OP=2,得到∠AOP度数,进而求出∠MOQ度数为30°,在直角三角形OMQ中求出MQ=1,OM=,即可确定出Q的坐标为(1,﹣),故选B.科目:初中数学 来源:2017-2018学年九年级数学人教版上册:第24章 圆 单元测试卷 题型:解答题
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,AB=8.
(1)利用尺规,作∠CAB的平分线,交⊙O于点D;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)的条件下,连接CD,OD,若AC=CD,求∠B的度数;
(3)在(2)的条件下,OD交BC于点E.求出由线段ED,BE,所围成区域的面积.(其中表示劣弧,结果保留π和根号)
(1)作图见解析;(2)30°;(3). 【解析】 试题分析:(1)作AP平分∠CAB交⊙O于D; (2)由等腰三角形性质得到∠CAD=∠ADC.又由∠ADC=∠B,得到∠CAD=∠B. 再根据角平分线定义得到∠CAD=∠DAB=∠B.由于直径所对圆周角为90°,得到∠ACB=90°,从而得到∠B的度数; (3)先得到△OEB是30°角的直角三角形,从而得出OE,EB...查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2017-2018学年七年级数学人教版上册:第3章 一元一次方程 单元测试卷 题型:单选题
方程2x+3=7的解是( )
A. x=5 B. x=4 C. x=3.5 D. x=2
D 【解析】试题分析:2x+3=7,移项合并得2x=4,解得x=2,故答案选D.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2017-2018学年九年级数学人教版上册:第23章 旋转 单元测试卷 题型:填空题
如图,将等边△ABC绕顶点A按顺时针方向旋转,使边AB与AC重合得△ACD,BC的中点E的对应点为F,则∠EAF的度数为_______.
60° 【解析】∵将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转,使边AB与AC重合得△ACD,BC的中点E的对应点为F, ∴旋转角为60°,E,F是对应点, 则∠EAF的度数为:60°.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2017-2018学年九年级数学人教版上册:第23章 旋转 单元测试卷 题型:单选题
下列图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
A 【解析】A是轴对称图形,不是中心对称图形,故正确; B是轴对称图形也是中心对称图形,故不正确; C既不是轴对称图形也不是中心对称图形,故不正确; D不是轴对称图形,是中心对称图形,故不正确; 故选A.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2017-2018学年九年级数学人教版上册:第25章 概率初步 单元测试卷 题型:解答题
如图,一条直线上有两只蚂蚁,甲蚂蚁在点A处,乙蚂蚁在点B处,假设两只蚂蚁同时出发,爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择,并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快.
(1)甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为;
(2)利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率.
(1);(2). 【解析】试题分析:(1)根据概率的求法,找准两点:①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率.因此,由爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择,直接利用概率公式求解即可求得答案. (2)根据题意画出树状图或列表,然后由图表求得所有等可能的结果与两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的情况,再利用概率公式即可求得答案. 试题解析:...查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2017-2018学年九年级数学人教版上册:第25章 概率初步 单元测试卷 题型:填空题
在一个不透明的箱子中装有4件同型号的产品,其中合格品3件、不合格品1件,现在从这4件产品中随机抽取2件检测,则抽到的都是合格品的概率是 .
【解析】试题分析:画树状图得: ∵共有12种等可能的结果,抽到的都是合格品的有6种情况,∴抽到的都是合格品的概率是:=. 故答案为:.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:安徽省蚌埠市2017届九年级下学期中考二模数学试卷 题型:解答题
如图1,图2,△ABC是等边三角形,D、E分别是AB、BC边上的两个动点(与点A、B、C不重合),始终保持BD=CE.
(1)当点D、E运动到如图1所示的位置时,求证:CD=AE.
(2)把图1中的△ACE绕着A点顺时针旋转60°到△ABF的位置(如图2),分别连结DF、EF.
①找出图中所有的等边三角形(△ABC除外),并对其中一个给予证明;
②试判断四边形CDFE的形状,并说明理由.
(1)证明见解析;(2)①图中有2个正三角形,分别是△BDF,△AFE,证明见解析;②四边形CDFE是平行四边形,理由见解析. 【解析】(1)∵△ABC是正三角形, ∴BC=CA,∠B=∠ECA=60°. …………………………(2分) 又∵BD=CE, ∴△BCD≌△CAE. …………………………(3分) ∴CD=AE. …………………………(4分) (2)① ...查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2018人教版九年级数学下册练习:第二十七章 达标检测卷 题型:单选题
如图,在△ABC中,DE∥BC, ,DE=4,则BC的长是( )
A. 8 B. 10 C. 11 D. 12
D 【解析】试题解析:∵, ∴, ∵在△ABC中,DE∥BC, ∴, ∵DE=4, ∴BC=3DE=12. 故选D.查看答案和解析>>
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