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【题目】某研究性学习小组,为了解本校七年级学生一天中做家庭作业所用的大致时间(时间以整数记单位:分),对本校的七年级学生做了抽样调查,并把调查得到的所有数据(时间)进行整理,分成五个时间段,绘制成统计图如图所示,请结合统计图中提供的信息,回答下列问题.

(1)这个研究性学习小组所抽取的学生有多少人?

(2)在被调查的学生中,一天做家庭作业所用的大致时间超过120分(不包括120分)的人数占被调查学生总人数的百分之几?

【答案】(1)这个研究性学习小组所抽取的学生有30人(2)做家庭作业超过120分的人数占被调查学生总人数的70%.

【解析】

(1)这个研究性学习小组所抽取样本的容量是统计图中各个时间段的人数之和,(2)一天做家庭作业所用的大致时间超过120分钟(不包括120分钟)的人数是9+8+4=21,被调查学生总人数是30,直接用除法即可.

(1)3+6+9+8+4=30(人),所以这个研究性学习小组所抽取的学生有30人,

(2)9+8+4=21(人),21÷30×100%=70%,所以做家庭作业超过120分的人数占被调查学生总人数的70%.

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【题目】如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.
(1)求∠F的度数;
(2)若CD=2,求DF的长.

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【题目】大家知道,它在数轴上表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离.又如式子,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.即点A、B在数轴上分别表示数a、b,则A、B两点的距离可表示为:|AB|=.根据

以上信息,回答下列问题:

(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ;数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 .

(2)点A、B在数轴上分别表示实数x.

①用代数式表示A、B两点之间的距;

②如果,求x的值.

(3)直接写出代数式的最小值.

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【题目】每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形,菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示.
(I)以O为位似中心,在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA1B1C1 , 请画出菱形OA1B1C1 , 并直接写出点B1的坐标;
(II)将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°菱形OA2B2C2 , 请画出菱形OA2B2C2 , 并求出点B旋转到点B2的路径长.

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【题目】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:

(1)数轴上表示41的两点之间的距离为|4﹣1|=   ;表示5和﹣2两点之间的距离为|5﹣(﹣2)|=|5+2|=   ;一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|,如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3,那么a=   

(2)若数轴上表示数a的点位于﹣42之间,求|a+4|+|a﹣2|的值;

(3)当a=   时,|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小,最小值为   

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【题目】如图,已知抛物线经过点A(﹣2,0),B(﹣3,3)及原点O,顶点为C.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)连接BC交x轴于点F.试在y轴负半轴上找一点P,使得△POC∽△BOF.

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【题目】已知△ABC,AB=AC,∠BAC=∠EPF=90°,点PBC的中点,两边PE、PF分别交AB,ACE、F,连接EF、AP.有下列结论①AE=CF ②EF=AP ③△EPF是等腰直角三角形,其中正确的有( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图,有一段15m长的旧围墙AB,现打算利用该围墙的一部分(或全部)为一边,再用32m长的篱笆围成一块长方形场地CDEF.
(1)怎样围成一个面积为126m2的长方形场地?
(2)长方形场地面积能达到130m2吗?如果能,请给出设计方案,如果不能,请说明理由.

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【题目】下列说法正确的有(  )

最大的负整数是﹣1;②|a|=a;③a+5一定比a大;④38万用科学记数法表示为38×104;⑤单项式﹣ 的系数是﹣2,次数是3;⑥﹣<﹣;⑦长方体的截面中,边数最多的多边形是七边形.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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