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    18．按如下规律摆放三角形：

    第（1）堆三角形的个数为5个，第（2）堆三角形的个数为8个，
    第（3）堆三角形的个数为11；第（4）堆三角形的个数为14；
    第（n）堆三角形的个数为3n+2．

    分析 根据图形得出3×3+2、3×2+2、3×3+2、3×4+2、…，即可得出答案．

    解答 解：第（3）堆三角形的个数为11；第（4）堆三角形的个数为14；
    第（n）堆三角形的个数为3n+2，
    故答案为：11，14，3n+2．

    点评 本题考查了图形的变化类的应用，能得出规律是解此题的关键．

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    8．分解因式：a16+a8+1．

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    9．解方程：$\frac{1}{2}${$\frac{1}{2}$[$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{2}$x-1）-1]-1}-1=3．

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    6．求k的范围，使方程x2-kx-k+3=0的两根0＜x1＜1，1＜x2＜2．

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    13．解方程：
    （1）2y2+4y=y+2．
    （2）x2+3-2$\sqrt{3}$x=0．

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    3．例：解方程x4-7x2+12=0
    解：设x2=y，则x4=y2，
    ∴原方程可化为：y2+7y+12=0，解得y1=3，y2=4
    当y=3时，x2=3，x=±$\sqrt{3}$，当y=4时，x2=4，x=±2．
    ∴原方程有四个根是：x1=$\sqrt{3}$，x2=-$\sqrt{3}$，x1=2，x2=-2．
    以上方法叫换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想，运用上述方法解答下列问题．
    （1）解方程：（x2+x-2）（x2+x-3）=2；
    （2）已知a、b、c是Rt△ABC的三边（c为斜边），S△ABC=6，且a、b满足（a2+b2）-21（a2+b2）-100=0，试求Rt△ABC的周长．

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    10．如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．

    （1）第5个图形中，火柴棒的根数是16；
    （2）第8个图形中，火柴棒的根数是25；
    （3）第20个图形中，火柴棒的根数是61；
    （4）第n个图形中，火柴棒的根数是3n+1．

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    7．若关于x的方程2x-3m=2m-4x+4的解不小于$\frac{7}{8}-\frac{1-m}{3}$，求m的取值范围．

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    4．直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线
    （1）射线OE、OF在同一直线上吗？为什么？
    （2）OG平分∠AOD，OE与OG有什么位置关系？为什么？

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