【题目】如图所示,我国两艘海监船 A,B 在南海海域巡逻,某一时刻,两船同时收到指令,立即前往救援遇险抛锚的渔船 C,此时,B 船在A 船的正南方向 15 海里处,A 船测得渔船 C 在其南偏东 45°方向,B 船测得渔船 C 在其南偏东 53°方向,已知 A 船的航速为 30 海里/小时,B 船的航速为 25 海里/小时,问 C 船至少要等待多长时间才能得到救援?(参考数据:sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈ 4 , 1.41 )
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【题目】如图,已知直线y=﹣2x经过点P(﹣2,a),点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y=(k≠0)的图象上.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)直接写出当y<4时x的取值范围.
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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,G是直线BC上的任意一点,DE⊥直线AG于点E.BF⊥直线AG于点F.
(1)如图1,若点G在线段BC上,判断AF,BF,EF之间的数量关系,并说明理由.
(2)若点G在CB延长线上,直接写出AF,BF,EF之间的数量关系.
(3)若点G在BC延长线上,直接写出AF,BF,EF之间的数量关系.
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【题目】如图,已知矩形 ABCD 中,AB=1,BC=,点 M 在 AC 上,且 AM=AC,连接并延长 BM 交 AD 于点 N.
(1)求证:△ABC∽△AMB;
(2)求 MN 的长.
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【题目】已知y﹣2与x成正比例,当x=2时,y=6.
(1)求y与x之间的函数解析式.
(2)在所给直角坐标系中画出函数图象.
(3)由函数图象直接写出当﹣2≤y≤2时,自变量x的取值范围.
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【题目】网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注,有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查,绘制出以下两幅统计图.
请根据图中的信息,回答下列问题:
(1)这次抽样调查中共调查了 人;
(2)请补全条形统计图;
(3)扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是 ;
(4)据报道,目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万,请估计其中12﹣23岁的人数
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【题目】已知:△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,作EG⊥AB于H,交BC于F,延长GE交直线MC于D,且∠MCA=∠B,求证:
(1)MC是⊙O的切线;
(2)△DCF是等腰三角形.
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【题目】如图,在矩形 ABCD 中,AB=5,AD=3.以点 B 为中心,顺时针旋转矩形 BADC,得到矩形 BEFG,点 A、D、C 的对应点分别为 E、F、G.
(1)如图1,当点 E 落在 CD 边上时,求线段 CE 的长;
(2)如图2,当点 E 落在线段 DF 上时,求证:∠ABD=∠EBD;
(3)在(2)的条件下,CD 与 BE 交于点 H,求线段 DH 的长.
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