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    如图所示，正三角形ABC的边长为1cm，将线段AC绕点A顺时针旋转120°至，形成扇形；将线段绕点B顺时针旋转120°至，形成扇形；将线段绕点C顺时针旋转120°至，形成扇形；将线段绕点A顺时针旋转120°至，形成扇形……设为扇形的弧长(n=1，2，3，…)，回答下列问题：

    (1)按照要求填表：

    (2)根据表中所反映的规律，试估计n至少为何值时，扇形的弧长能绕地球赤道一周？(设地球赤道半径为6400km)

    答案：
    解析：

    解：(1)

    (2)根据上表可发现规律：，若考虑，．故n至少应为．


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    ．

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    如图所示，正三角形△A1B1C1的面积为1，取△A1B1C1各边的中点A2、B2、C2，作第二个正三角形△A2B2C2，再取△A2B2C2各边的中点A3、B3、C3，作第三个正三角形△A3B3C3，…用同样的方法作正三角形．则第4个正三角形△A4B4C4的面积是
    1
    64
    1
    64
    ．

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    		3
    9
    π
    		3
    9
    π
    ．

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    向如图所示的正三角形区域内扔沙包，（区域中每个小正三角形陈颜色外完全相同）沙包随机落在某个正三角形内．
    （1）扔沙包一次，落在图中阴影区域的概率是
    3
    8
    3
    8
    ．
    （2）要使沙包落在图中阴影区域和空白区域的概率均为
    1
    2
    ，还要涂黑几个小正三角形？请在图中画出．

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