Question

因式分解
（1）4a²-9
（2）2x²-4x+2
（3）a³b-ab³
（4）a（x-1）-（1-x）

Answer 1

解：（1）4a²-9=（2a+3）（2a-3）；

（2）2x²-4x+2，
=2（x²-2x+1），
=2（x-1）²；

（3）a³b-ab³，
=ab（a²-b²），
=ab（a+b）（a-b）；

（4）a（x-1）-（1-x），
=a（x-1）+（x-1），
=（x-1）（a+1）．
分析：（1）直接利用平方差公式分解因式即可；
（2）先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（3）先提取公因式ab，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（4）提取公因式（x-1）整理即可得解．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．