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    【题目】已知线段AB=3cm，延长线段AB到C，使BC=4cm，延长线段BA到D，使AD=AC，则线段CD的长为________cm.

    【答案】14

    【解析】

    根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得答案.

    解：∵AC=AB+BC=3+4=7

    ∴CD=AD+AC=2AC=14cm

    故答案为:14.

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    【题目】如图，已知△ABC内接于⊙O，点C在劣弧AB上（不与点A，B重合），点D为弦BC的中点，DE⊥BC，DE与AC的延长线交于点E，射线AO与射线EB交于点F，与⊙O交于点G，设∠GAB=ɑ，∠ACB=β，∠EAG+∠EBA=γ，

    （1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：

    ɑ

    30°

    40°

    50°

    60°

    β

    120°

    130°

    140°

    150°

    γ

    150°

    140°

    130°

    120°

    猜想：β关于ɑ的函数表达式，γ关于ɑ的函数表达式，并给出证明：

    （2）若γ=135°，CD=3，△ABE的面积为△ABC的面积的4倍，求⊙O半径的长．

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连结AG．

    （1）写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由；

    （2）若正方形ABCD的边长为1，∠AGF=105°，求线段BG的长．

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    【题目】小明解方程 的过程如图．请指出他解答过程中的错误步骤及错误原因，并写出正确的解答过程．
    解：方程两边同乘x得1﹣（x﹣2）=1．…①
    去括号得1﹣x﹣2=1．…②
    合并同类项得﹣x﹣1=1．…③
    移项得﹣x=2．…④
    解得x=﹣2．…⑤
    所以原方程的解为x=﹣2．…⑥

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    【题目】等腰三角形两边长分别是 5cm 和 11cm，则这个三角形的周长为（ ）

    A.16cmB.21cm 或 27cmC.21cmD.27cm

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    【题目】下列命题中，正确的是（ ）

    A. 所有的矩形都相似；

    B. 所有的直角三角形都相似

    C. 有一个角是100°的所有等腰三角形都相似；

    D. 有一个角是50°的所有等腰三角形都相似．

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    【题目】某旅游区有一个景观奇异的望天洞,D点是洞的入口,游人从入口进洞游览后,可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处.在同一平面内,若测得斜坡BD的长为100米，坡角∠DBC=10°，在B处测得A的仰角∠ABC=40°，在D处测得A的仰角∠ADF=85°，过D点作地面BE的垂线，垂足为C．

    （1）求∠ADB的度数；（2）求索道AB的长．（结果保留根号）

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