[题目]如图.已知:E.F分别是AB和CD上的点.DE.AF分别交BC于点G.H, AB∥CD,∠A＝∠D.试说明:(1)AF∥ED;(2)∠BED＝∠A;(3) ∠1＝∠2. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H, AB∥CD,∠A＝∠D，试说明：（1）AF∥ED;（2）∠BED＝∠A;(3) ∠1＝∠2.

【答案】见解析

【解析】试题分析：(1)、根据AB和CD平行得出∠A=∠AFC，结合已知条件得出∠AFC=∠D，从而得出平行；(2)、根据AF和DE平行得出答案；(3)、根据AF和DE平行得出∠1=∠CGD，根据对顶角的性质得出∠CGD=∠2，从而得出答案．

试题解析：(1)、∵AB∥CD， ∴∠A=∠AFC，又∵∠A=∠D， ∴∠AFC=∠D，

∴AF∥ED；

(2)、∵AF∥DE， ∴∠BED＝∠A；

(3)、∵AF∥DE， ∴∠1=∠CGD，又∵∠CGD=∠2， ∴∠1=∠2．

练习册系列答案

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【题目】阅读下面材料

在数轴上4与所对的两点之间的距离：

在数轴上与3所对的两点之间的距离；

在数轴上与所对的两点之间的距离：在数轴上点A、B分别表示数a、b，则A、B两点之间的距离

依据材料知识解答下列问题

数轴上表示和的两点之间的距离是______，数轴上表示数x和3的两点之间的距离表示为______；

七年级研究性学习小组进行如下探究：

请你在草稿纸上面出数轴当表示数x的点在与2之间移动时，的值总是一个固定的值为：______，式子的最小值是______．

请你在草稿纸上画出数轴，当x等于______时，的值最小，且最小值是______．

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【题目】为了解黔东南州某县2016届中考学生的体育考试得分情况，从该县参加体育考试的4 000名学生中随机抽取了100名学生的体育考试成绩作样本分析，得出如下不完整的频数统计表和频数直方图．

成绩分组	频数
25≤x<30	4
30≤x<35	m
35≤x<40	24
40≤x<45	36
45≤x<50	n
50≤x<55	4

(1)求m，n的值，并补全频数直方图；

(2)若体育得分在40分以上(包括40分)为优秀，请问该县中考体育成绩优秀的学生人数约为多少？

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【题目】（请在括号里注明重要的推理依据）

如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

（1）求∠CBD的度数；

（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．

（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是　　．

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【题目】如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c经过O，D，C三点．

（1）求AD的长及抛物线的解析式；
（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似？
（3）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．