Question

1．如图所示，用一根长为60cm的铁丝折成由两个小矩形组成的大矩形，设大矩形的一边长为x cm．
（1）写出大矩形的面积y（cm²）与x（cm）之间的关系式，并指出y是x的什么函数；
（2）当边长x=6cm时，大矩形的面积是多少？

Answer 1

分析 （1）已知大矩形的一边长为xcm，则另一边长为$\frac{1}{2}$（60-3x）cm，根据矩形的面积公式即可得出y（cm²）与x（cm）之间的关系式；
（2）将x=6代入（1）中所求的解析式，计算即可求解．

解答 解：（1）已知大矩形的一边长为xcm，则另一边长为$\frac{1}{2}$（60-3x）cm，
则y=x•$\frac{1}{2}$（60-3x），
化简可得y=-$\frac{3}{2}$x²+30x，y是x的二次函数；

（2）当边长x=6cm时，大矩形的面积是y=-$\frac{3}{2}$×6²+30×6=126（cm²）．

点评 本题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式，解题的关键是用含x的代数式表示出大矩形的另一边长．