Question

1．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，tanB=$\frac{4}{3}$，求AB的值．

Answer 1

分析 利用锐角三角函数定义求出BC的长，再利用勾股定理求出AB的长即可．

解答 解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，tanB=$\frac{4}{3}$，
∵tanB=$\frac{AC}{BC}$，
∴BC=$\frac{AC}{tanB}$=$\frac{3}{\frac{4}{3}}$=$\frac{9}{4}$，
则AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\frac{15}{4}$．

点评 此题考查了锐角三角函数定义，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键．