Question

13．已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是2.8．

Answer 1

分析 根据众数的概念，确定x的值，再求该组数据的方差．

解答 解：因为一组数据10，8，9，x，5的众数是8，所以x=8．
于是这组数据为10，8，9，8，5．
该组数据的平均数为：$\frac{1}{5}$（10+8+9+8+5）=8，
方差S²=$\frac{1}{5}$[（10-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（5-8）²]=2.8．
故答案为：2.8．

点评 本题考查了平均数、众数、方差的意义．
①平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来代表数据的总体“平均水平”；
②众数是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个；
③方差是用来衡量一组数据波动大小的量．