如图.已知AD∥BC.∠ABD=∠D.∠A=100°.则∠CBD=40°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．

如图，已知AD∥BC，∠ABD=∠D，∠A=100°，则∠CBD=40°．

分析先利用平行线的性质得到∠D=∠CBD以及∠ABC的度数，结合∠ABD=∠D，则利用等量代换得到∠ABD=∠CBD，于是可判断BD平分∠ABC，进而得出∠CBD的度数．

解答证明：∵AD∥BC，∠A=100°，
∴∠D=∠CBD，∠ABC=80°，
∵∠ABD=∠D，
∴∠ABD=∠CBD=$\frac{1}{2}$∠ABC=40°．
故答案为：40．

点评本题考查了平行线性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．

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6．

如图，长方形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（$\sqrt{3}$，1）点D是AB边上一个动点（与点A不重合），沿OD将△OAD对折后，点A落到点P处，并满足△PCB是等腰三角形，则P点坐标为（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）或（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．