Question

8．先化简，再求值（$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-4x+4}$+$\frac{2-x}{x-2}$）÷$\frac{x}{x-2}$（其中x=3），其计算结果是（　　）

• A． -$\frac{4}{3}$
• B． 4
• C． -4
• D． $\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 先将原式化简，然后将x的值代入即可求出答案．

解答 解：当x=3时，
∴原式=[$\frac{（x-2）（x+2）}{（x-2）^{2}}$$-\frac{x-2}{x-2}$]×$\frac{x-2}{x}$
=（$\frac{x+2}{x-2}$-1）×$\frac{x-2}{x}$
=$\frac{4}{x}$
=$\frac{4}{3}$
故选（D）

点评 本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．