Question

关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一个根是0，则另一根是

 

．

Answer 1

分析：将x=0代入一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0，求得a，再根据根与系数的关系求得另一根．

解答：解：∵关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一个根是0，
∴a²-1=0，
∴a=±1，
∵a-1≠0，
∴a≠1，
∴a=-1，
∴一元二次方程为-2x²+x=0，
设另一根为b，则0+b=-

1

-2

，
∴b=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查了一元二次方程的解及一元二次方程根的判别式和根与系数的关系，是一个综合性的题目，也是一个难度中等的题目．