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因式分解:
(1)(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)
(2)a2-b2+2b-1
(3)x2-10x+25;
(4)(x2+1)2-4x2
分析:(1)利用提取公因式法将(a-b)提取公因式即可分解因式;
(2)利用分组分解法即可求得答案,利用一三分组分解法即可;
(3)运用完全平方公式分解即可;
(4)根据平方差公式进行分解后,再利用完全平方公式二次分解即可求得答案.
解答:解:(1)原式=(a-b)(x-y+x+y)
=2x(a-b);

(2)原式=a2-(b2-2b+1)
=a2-(b-1)2
=(a+b-1)(a-b+1);

(3)原式=(x-5)2

(4)原式=(x2+1+2x)(x2+1-2x)
=(x+1)2(x-1)2
点评:本题考查了提公因式法和公式法、分组分解法因式分解,解题前先要观察多项式是几项式,然后根据分解因式的方法和规律进行分解.分解因式的方法和规律:多项式有2项时考虑提公因式法和平方差公式;多项式有3项时考虑提公因式法和完全平方公式(个别的需要十字相乘或求根公式法);多项式有3项以上时,考虑分组分解法,再根据2项式和3项式的分解方法进行分解.
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