【题目】年月日,中超十一轮,重庆力帆将主场迎战河北华夏幸福,重庆“铁血巴渝”球迷协会将继续组织铁杆球迷到现场为重庆力帆加油助威.“铁血巴渝”球迷协会计划购买甲、乙两种球票共张,并且甲票的数量不少于乙票的倍.
求“铁血巴渝”球迷协会至少购买多少张甲票;
“铁血巴渝”球迷协会从售票处得知,售票处将给予球迷协会一定的优惠,本场比赛球票以统一价格元出售给该协会,因此协会决定购买的票数将在原计划的基础上增加,购票后总共用去元,求的值.
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【题目】某超市开展早市促销活动,为早到的顾客准备一份简易早餐.超市约定:随机发放,早餐一人一份,一份两样,一样一个,超市在某天提供的早餐食品为菜包、面包、鸡蛋、油条四样食品.
(1)按约定,“某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是________事件(填“随机”“必然”或“不可能”);
(2)请用列表或画树状图的方法,求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率.
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【题目】如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,给出以下五个结论:①AE=CF;②∠APE=∠CPF;③△EPF是等腰直角三角形;④EF=AP;⑤.当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与点A、B重合),上述结论中始终正确的序号有 .
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【题目】如图,在直角三角形中,,点是的内心,的延长线和三角形的外接圆相交于点,连结.
(1)求证:;
(2)过点作的平行线交、的延长线分别于点、,已知,圆的直径为,
①求证:为圆的切线;②求的长.
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【题目】菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克元的单价对外批发销售,由于部分菜农盲目扩大种植,造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售,减少损失,对价格经过两次下调后,以每千克元的单价对外批发销售.
求平均每次下调的百分率;
小华准备到李伟处购买吨该蔬菜,因数量多,李伟决定再给予两种优惠方案以供选择:
方案一:打九折销售;
方案二:不打折,每吨优惠现金元.
试问小华选择哪种方案更优惠,请说明理由.
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【题目】三角形中,顶角等于的等腰三角形称为黄金三角形,如图,在中,已知:,且.
在图中,用尺规作的垂直平分线交于,并连接(保留作图痕迹,不写作法);
是不是黄金三角形?如果是,请给出证明;如果不是,请说明理由;
设,试求的值;
如图,在中,已知,,且,请直接写出的值.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,M为AB中点.将△ACM沿CM翻折,得到△DCM(如图2),P为CD上一点,再将△DMP沿MP翻折,使得D与B重合(如图3),给出下列四个命题:
①BP∥AC;②△PBC≌△PMC;③PC⊥BM;④∠BPC=∠BMC.
其中真命题的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E,AB=10,AC=6,求△ADE的周长.
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【题目】如图,等边,点为射线上一点,延长至点,使得,联结并延长交射线于点。
(1)当点在边上时,如图1,若,则
(2)当点在边上时,如图2,若,则(1)的结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,写出与的数量关系并证明。
(3)当点在边的延长线上时,则(1)的结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,写出与的数量关系并证明。
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