如图.点C.D在线段AB上.且△PCD是等边三角形. (1) 当AC.CD.DB满足怎样的关系时.△ACP∽△PBD, (2) 当△ACP∽△PBD时.试求∠APB的度数. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

　　如图，点C，D在线段AB上，且△PCD是等边三角形。

（1）　　当AC，CD，DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PBD；

（2）　　当△ACP∽△PBD时，试求∠APB的度数。

答案：
解析：

答案：（1）由△PCD为等边三角形，故∠PCD＝∠PDC＝60^o，从而∠ACP＝∠PBD=120^o,若要△ACP∽△PDB，必要

.从而 AC·DB＝PC·PD，又PC＝PD＝CD，故CD²＝AC·DB；（2）由△PDB∽△ACD，所以∠A＝∠DPB，∠APC＝∠B，又因为∠A＋∠APC＋ACP＝180^o，故∠A＋∠APC＝60^o，又∠CPD＝60^o，故∠APB＝∠APC+∠BPD+∠CPD=120^o

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　　　　　　　　　　　　　　露出水面半英尺．

　　　　　　　　　　　　　　忽见她随风斜倚，

　　　　　　　　　　　　　　花朵恰好浸入水面．

　　　　　　　　　　　　　　老渔翁观察仔细，

　　　　　　　　　　　　　　发现荷花偏离原地二英尺．

　　　　　　　　　　　　　　请问：水深多少英尺？

提示：如图，设荷秆在无风直立时，根部在水底的C点，与水面的接触点是B，荷花顶端A．风吹秆斜，使AC绕C点旋转到CD的位置，其中点D刚好在水面上．求BC的长．

注：1英尺约等于30.48厘米．

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