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8.反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象与一次函数y=x+2的图象交于点A(a,b),则a-b+ab的值是(  )
A.1B.-1C.3D.2

分析 由点A(a,b)为反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象与一次函数y=x+2的图象的交点,可得出ab=3、a-b=-2,将其代入a-b+ab中即可求出结论.

解答 解:∵反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象与一次函数y=x+2的图象交于点A(a,b),
∴b=$\frac{3}{a}$,b=a+2,
∴ab=3,a-b=-2,
∴a-b+ab=-2+3=1.
故选A.

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、一次函数图象上点的坐标特征以及反比例函数图象上点的坐标特征,根据一次函数图象上点的坐标特征以及反比例函数图象上点的坐标特征找出ab=3、a-b=-2是解题的关键.

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(1)求点B、D的坐标;
(2)在y轴左侧的抛物线上存在一点E,使得△BEC的面积是△BCD面积的$\frac{27}{8}$倍.
①求直线BE的函数表达式;
②设直线BE交y轴于点M,点P在线段BM上运动,点Q在射线AM上运动,是否存在这样的点P、Q,使得△OPQ为等腰直角三角形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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