Question

（1）如图，DE∥BC，∠1=∠3，请说明FG∥DC；
（2）若把题设中DE∥BC 与结论中FG∥DC对调，命题还成立吗？试证明．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质,命题与定理

专题：

分析：（1）根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，即可证得∠1=∠2，则∠2=∠3，从而根据平行线的判定定理证得FG∥DC；
（2）根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，即可证得∠2=∠3，则∠2=∠1，再根据平行线的判定定理证得DE∥BC．

解答：解：（1）证明：∵DE∥BC，
∴∠1=∠2，
又∵∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴FG∥DC；

（2）命题还成立，
∵FG∥DC，
∴∠2=∠3，
已知∠1=∠3，
∴∠2=∠1，
∴DE∥BC．

点评：此题考查的知识点是平行线的判定与性质，关键是运用平行线的判定与性质证明命题成立．