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    如图，在DABC中，ÐBAC=90°，AB=AC，D、E在BC上，ÐDAE=45°，求证：CD2+BE2=DE2．

     

    答案：
    解析：

    		如图，过点C作CF^BC，使CF=BE，连AF、DF

        ∵ AB=AC，ÐBAC=90°，

        ∴ ÐABC=ÐACB=ÐACF=45°，

        ∴ DABE≌DACF(SAS)．

        ∴ AE=AF，ÐBAE=ÐCAF．

        ∴ ÐBAC=ÐEAF=90°．

        ∵ ÐDAE=45°，∴ ÐDAF=45°．

        ∴ DDAE≌DDAF(SAS)．

        ∴ DE=DF．

        ∵ 在RtDDCF中，CD2+CF2=DF2，

        ∴CD2+BE2=DE2．

     

     


    提示：

    		 

     


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