Question

直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：折叠后形成的图形相互全等，利用三角函数的定义可求出．
解答：解：根据题意，BE=AE．设CE=x，则BE=AE=8-x．
在Rt△BCE中，根据勾股定理得：BE²=BC²+CE²，即（8-x）²=6²+x²
解得x=，
∴tan∠CBE===．
故选C．
点评：本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对比斜；余弦等于邻比斜；正切等于对比邻．