Question

我市某旅游景点，为了吸引更多的游客，特推出集体购票优惠票价的办法，其门票价目如下表：

购票人数	1至50人	51至100人	101人以上
每人门票价	6元	5元	4元

某校初二（1）（2）两班共104人（其中二（1）班人数多于二（2）班人数）准备在暑假期间去游该景点．若两班都以班为单位购票，一共要支付570元．
（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，那么比一班为单位购票可以节约多少钱？
（2）试问两班各有多少名学生？
（3）如果初二（1）班有10人因特殊情况不能前往旅游，那么又该如何购票才能最省钱？

Answer 1

解：（1）570-104×4=570-416=154（元）；
答：比一班为单位购票可以节约154元钱．

（2）设初二（1）班有学生x人，初二（2）班有学生y人．
根据不同的票价，可以得到x+y=104，
①x≤3时，6x+4（104-x）=570，
解得：x=77（舍去）
②3＜x≤54时，6x+5（104-x）=570，
解得：x=50，104-x=54（舍去）
③x≥54时，4x+6（104-x）=570，
x=54，104-x=50，
答：初二（1）班有学生54人，初二（2）班有学生50人．

（3）若少10人，则购买94张票，即5×94=470（元）；
若购买101张票，则为101×4=404（元）．
答：购买101张票合算．
分析：（1）根据101人以上的票价计算其团体购票的价钱，进一步计算节约的钱数即可；
（2）分情况进行讨论计算；
（3）分别按实际购买的票数计算价钱和按101人应付的价钱进行比较．
点评：此题能够根据不同段的票价进行分析计算．