Question

【题目】已知∠AOB=100°，OC平分∠AOB，过点O作射线OD，使∠COD=30°，则∠AOD的度数________．

Answer 1

【答案】80°或20°

【解析】

根据角平分线可以得出∠AOC=∠AOB=50°,过点O作射线OD,有两种作法，一种在射线OC的下方，另一种在射线OC的上方，分别求解即可.

分两种情况：如图1，

∵∠AOB=100°，OC平分∠AOB，

∴∠AOC=50°，

∵∠COD=30°，

∴∠AOD=∠AOC+∠COD=50°+30°=80°，

如图2：

∵∠AOB=100°，OC平分∠AOB，

∴∠AOC=50°，

∵∠COD=30°，

∴∠AOD=∠AOC-∠COD=50°-30°=20°，

故答案为：∠AOD=80°或20°.