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    【题目】已知∠AOB=100°，OC平分∠AOB，过点O作射线OD，使∠COD=30°，则∠AOD的度数________．

    【答案】80°或20°

    【解析】

    根据角平分线可以得出∠AOC=∠AOB=50°,过点O作射线OD,有两种作法，一种在射线OC的下方，另一种在射线OC的上方，分别求解即可.

    分两种情况：如图1，

    ∵∠AOB=100°，OC平分∠AOB，

    ∴∠AOC=50°，

    ∵∠COD=30°，

    ∴∠AOD=∠AOC+∠COD=50°+30°=80°，

    如图2：

    ∵∠AOB=100°，OC平分∠AOB，

    ∴∠AOC=50°，

    ∵∠COD=30°，

    ∴∠AOD=∠AOC-∠COD=50°-30°=20°，

    故答案为：∠AOD=80°或20°.

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    (2)点C为线段OB上一动点(点C不与点O，B重合)，作CD∥y轴交直线l2于点D，设点C的纵坐标为a，求点D的坐标(用含a的代数式表示)．

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    （1）A，B两城相距千米，经过小时两车相遇；
    （2）分别求出甲、乙两车的速度；
    （3）直接写出甲车距A城的路程S1、乙车距A城的路程S2与t的函数关系式；（不必写出t的范围）
    （4）当两车相距100千米时，求t的值．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx﹣8与x轴交于两点A，B，与y轴交于点C，直线l经过坐标原点O，与抛物线的一个交点为点D，与抛物线的对称轴交于点E，连接CE，已知点A，D的坐标分别为（﹣2，0），（6，﹣8）．

    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）求点E的坐标；
    （3）试探究在x轴下方的抛物线上是否存在点F，使得△FOB和△EOB的面积相等，若存在，请求出点F的坐标，若不存在，请说明理由；
    （4）若点P是y轴负半轴上的一个动点，设其坐标为（0，m），直线PB与直线l交于点Q，请直接写出：当m为何值时，△OPQ是等腰三角形．

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    【题目】某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元．

    （1）求A、B两种商品的进价分别是多少元？

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    【题目】问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．

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    问题迁移：

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