Question

计算下列各题．
（1）[（-3x⁴y²）²]²÷[（-2xy）²]³
（2）(

1

5

m2n-m3n2+3mn3)÷mn
（3）[（x+5）²-25（x+1）²]÷x
（4）（2.5×10^-5）÷（0.5×10^-8）
（5）[（x+y）（x-y）-（x-y）²+2y（x-y）]÷4y．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可得到结果；
（2）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（3）原式中括号中两项利用完全平方公式展开，再利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（4）原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（5）原式中括号中第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，第三项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=81x¹⁶y⁸÷64x³y⁶
=

81

64

x¹³y²；

（2）原式=

1

5

m-m²n+3n²；

（3）原式=（x²+10x+25-25x²-50x-25）÷x
=-24x-40；

（4）原式=5×10³；

（5）原式=（x²-y²-x²+2xy-y²+2xy-2y²）÷4y
=（-4y²+4xy）÷4y
=-y+x．

点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．