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    【题目】如图，一次函数（k≠0）和反比例函数（m≠0）的图象交于点A（﹣1，6），B（a，﹣2）．

    （1）求一次函数与反比例函数的解析式；

    （2）根据图象直接写出时，x的取值范围．

    【答案】（1），；（2）x＜﹣1或0＜x＜3．

    【解析】

    试题分析：（1）把点A坐标代入反比例函数求出k的值，也就求出了反比例函数解析式，再把点B的坐标代入反比例函数解析式求出a的值，得到点B的坐标，然后利用待定系数法即可求出一次函数解析式；

    （2）找出直线在一次函数图形的上方的自变量x的取值即可．

    试题解析：（1）把点A（﹣1，6）代入反比例函数（m≠0）得：m=﹣1×6=﹣6，∴．

    将B（a，﹣2）代入得：，a=3，∴B（3，﹣2），将A（﹣1，6），B（3，﹣2）代入一次函数y1=kx+b得：，∴，∴；

    （2）由函数图象可得：x＜﹣1或0＜x＜3．

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    （1）求a的值；

    （2）直接写出线段 ，的长（用含n的式子表示）；

    （3）在系列Rt△ 中，探究下列问题：

    ①当n为何值时，Rt△是等腰直角三角形？

    ②设1≤k＜m≤n （k，m均为正整数），问是否存在Rt△与Rt△相似？若存在，求出其相似比；若不存在，说明理由．

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