Question

BS超市常年为HY厂代销J型家用微波炉，其销售方式是直接从HY厂按出厂价进货，然后适当加价销售．超市以每台700元的价格销售J型微波炉，可获得40%的利润．2008年国庆期间，厂家和超市为扩大销量、增加利润，决定在国庆假期进行降价、让利促销活动．超市对过去J型微波炉的市场销售情况进行了调查：若按原价销售，平均每天可销售10台；若每台降价20元，平均每天可多售4台．厂家对超市承诺：在国庆促销期间销售的J型微波炉的批发价每台优惠20元；对多销的部分，厂家每台再让利50元．
（1）2008年国庆前，BS超市销售一台J型微波炉可获利多少元？
（2）经统计，仅国庆假期三天中，通过降价销售及厂家让利，BS超市销售J型微波炉共获得的总利润13800元，HY厂也从中获得了丰厚的利润，但是平均每天的销售收入比BS超市获得的总利润要少．请你计算国庆期间BS超市确定的J型微波炉的销售单价．

Answer 1

解：（1）设BS超市销售一台J型微波炉可获利x元．
=40%．
解得x=200．
答：2008年国庆前，BS超市销售一台J型微波炉可获利200元；

（2）设降价20y元．
（200-20y+20）（10+4y）+50×4y=13800÷3．
y²-11y+30=0．
解得y₁=5，y₂=6．
当y=5时，厂家平均每天的销售收入为（500-20）×（10+4y）-50×4y=13400＜13800，
当y=6时，厂家平均每天的销售收入为（500-20）×（10+4y）-50×4y=15120＞13800，不合题意，舍去．
∴y=5，
∴700-20y=600元．
答：销售单价是600元．
分析：（1）等量关系为：利润÷进价=利润率，把相关数值代入计算即可；
（2）等量关系为：（原来的利润-降低的价格+20）×（10+增加的台数）+50×增加的台数=13800÷3，把相关数值代入求得合适的解即可．
点评：考查分式方程及一元二次方程的应用；得到总利润的等量关系是解决本题的关键；得到销售量是解决本题的难点．