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    15．如图，在△ABC中，AB=AC，AM是BC边的中线，点E在CA的延长线上，ED∥AM交BC于D，交AB于F，求证：AE=AF．

    分析 根据等腰三角形的三线合一，可得AM⊥BC，AM∥ED，即可得出ED⊥BC，根据互余可得，∠E+∠C=90°，∠B+∠BFD=90°，结合对顶角相等，可得出∠E=∠EFA，即可证得；

    解答 证明：∵AB=AC，M为BC边的中点，
    ∴AM⊥BC，∠B=∠C，
    ∵AM∥ED，
    ∴ED⊥BC，
    ∵∠E+∠C=90°，∠B+∠BFD=90°，
    ∠B=∠C，
    ∴∠E=∠BFD，
    又∵∠BFD=∠AFE，
    ∴∠E=∠AFE，
    ∴AE=AF．

    点评 本题主要考查了等腰三角形的性质，互余的定义，对顶角的性质，利用等腰三角形的三线合一是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    C．CG也是△ABC的一条内角平分线D．AO=BO=CO

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    A．105°B．112.5°C．120°D．135°

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    （1）求点P的坐标；
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    17．购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4元，则购买铅笔11支、作业本5本圆珠笔2支共需5元．

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