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的整数部分为
 
考点:估算无理数的大小
专题:
分析:由于3<
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<4,由此可用“夹逼法”估计
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的近似值,从而得到
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的整数部分.
解答:解:由3<
11
<4,得出
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的整数部分是3,
故答案为:3.
点评:此题主要考查了无理数的估算能力,解决本题的关键是得到最接近无理数的2个有理数的值.现实生活中经常需要估算,估算应是我们具备的数学能力,“夹逼法”是估算的一般方法,也是常用方法.
练习册系列答案
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根据学过的数学知识我们知道:任何数的平方都是一个非负数,即:对于任何数a,a2≥0都成立,据些请回答下列问题:
应用:代数式m2-1有
 
值(填“最大”或“最小”),
这个值是
 
,此时m=
 

探究:求代数式n2+4n+5的最小值,小明是这样做的:
n2+4n+5=n2+4n+4+1
=(n+2)2+1
∴当n=-2时,代数式有最小值,最小值为1
请你按照小明的方法,求代数式4x2+12x-1的最小值,并求此时x的值.
拓展:求多项式x2-4xy+5y2-12y+15的最小值及此时x、y的值.

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